Напишите вектор, представляющий ось Oy, и его компоненты

Пугающий_Шаман

43

Конечно! Ортогональная ось Oy - это ось, которая направлена вертикально вверх на графике или в системе координат. Вектор, представляющий ось Oy, можно записать как \(\vec{Oy}\) или просто \(\vec{y}\).

Компоненты вектора \(\vec{Oy}\) зависят от системы координат, в которой мы работаем.

В декартовой системе координат, используя правую систему координат, компоненты вектора \(\vec{Oy}\) будут следующими:

\(\vec{Oy} = (0, 1)\)

Здесь первая компонента (0) соответствует горизонтальной оси и равна нулю, так как вектор \(\vec{Oy}\) направлен только вертикально. Вторая компонента (1) соответствует вертикальной оси и равна единице, так как вектор \(\vec{Oy}\) направлен вертикально вверх.

Можно также представить вектор \(\vec{Oy}\) в полярной системе координат. В этом случае компоненты будут зависеть от угла, который вектор образует с положительным направлением оси Ox. Поскольку ось Oy вертикальна, этот угол будет равен 90 градусам или \(\frac{\pi}{2}\) радиан. Тогда компоненты вектора \(\vec{Oy}\) в полярных координатах будут следующими:

\(\vec{Oy} = (1, \frac{\pi}{2})\)

Здесь первая компонента (1) соответствует длине вектора, а вторая компонента (\(\frac{\pi}{2}\)) - углу, образуемому с положительным направлением оси Ox.

Надеюсь, это объяснение ясно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.