Напишите значения выражения 4-х2/х-1 с приращением 1 для всех целых значений переменной, где |х|< 3 (меньше или равно

Григорий_9496

28

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам. Для начала, нам нужно вычислить значение выражения \(4 - \frac{2}{x - 1}\), где \(x\) - переменная. Мы хотим найти значение выражения для всех целых значений \(x\), где \(|x| < 3\).

Давайте составим таблицу, в которой будем записывать значения выражения для разных значений \(x\) с приращением 1:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & 4 - \frac{2}{x - 1} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь проанализируем каждое значение \(x\) в диапазоне от -2 до 2:

1. При \(x = -2\):
\[
4 - \frac{2}{(-2) - 1} = 4 - \frac{2}{-3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}
\]
Запишем это значение в таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & 4 - \frac{2}{x - 1} \\
\hline
-2 & \frac{14}{3} \\
\hline
\end{array}
\]

2. При \(x = -1\):
\[
4 - \frac{2}{(-1) - 1} = 4 - \frac{2}{-2} = 4 + 1 = 5
\]
Запишем это значение в таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & 4 - \frac{2}{x - 1} \\
\hline
-2 & \frac{14}{3} \\
\hline
-1 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

3. При \(x = 0\):
\[
4 - \frac{2}{0 - 1} = 4 - \frac{2}{-1} = 4 + 2 = 6
\]
Запишем это значение в таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & 4 - \frac{2}{x - 1} \\
\hline
-2 & \frac{14}{3} \\
\hline
-1 & 5 \\
\hline
0 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

4. При \(x = 1\):
\[
4 - \frac{2}{1 - 1} = 4 - \frac{2}{0}
\]
При делении на ноль выражение становится неопределенным, поэтому это значение мы не можем вычислить.

5. При \(x = 2\):
\[
4 - \frac{2}{2 - 1} = 4 - 2 = 2
\]
Запишем это значение в таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & 4 - \frac{2}{x - 1} \\
\hline
-2 & \frac{14}{3} \\
\hline
-1 & 5 \\
\hline
0 & 6 \\
\hline
2 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Итак, мы получили значения выражения для всех целых значений \(x\) в диапазоне от -2 до 2. К сожалению, мы не можем вычислить значение для \(x = 1\), так как это приведет к делению на ноль.

Таким образом, номер строки таблицы, соответствующей \(x = 2\), равен 4.