Какой диапазон значений включает корень уравнения log3 (x

Вадим_7950

31

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, как работает логарифмическая функция и как найти диапазон значений корня уравнения. Перейдем к подробному объяснению:

1. Логарифмическая функция:
Логарифмическая функция определяет степень, в которую нужно возвести определенное число (основание логарифма), чтобы получить другое число. В данном случае, у нас есть логарифм с основанием 3 и аргументом x.

Например, \(\log_3(x)\) равняется степени, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить число x. Или в математической форме, можно записать это как: \(3^{\log_3(x)} = x\).

Важно отметить, что основание логарифма должно быть больше 0 и не равняться 1.

2. Корень уравнения:
Когда мы говорим о корне уравнения, мы ищем значение переменной, которое удовлетворяет условию уравнения. В данном случае, мы ищем диапазон значений переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

То есть, мы ищем такие значения x, при которых уравнение \(\log_3(x)\) имеет решение.

3. Диапазон значений:
Для определения диапазона значений, нам нужно учесть два фактора:

- Основание логарифма должно быть больше 0 и не равняться 1.
- Значение аргумента логарифма должно быть больше 0.

В данном случае, у нас основание логарифма равно 3. Так как 3 больше 0 и не равно 1, это условие выполняется.

Однако, мы также должны учесть, что аргумент логарифма \(x\) должен быть больше 0, так как логарифм отрицательных чисел или 0 не определен.

Таким образом, диапазон значений переменной \(x\) будет: \(x > 0\).

4. Вывод:
Корень уравнения \(\log_3(x)\) включает значения переменной \(x\), которые больше 0. Другими словами, все положительные числа будут являться корнями данного уравнения. Исключаемый 0 и отрицательные числа, так как логарифм от них не определен.

Итого, диапазон значений для корня уравнения \(\log_3(x)\): \(x > 0\).

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!