Нарисуйте 10 отрезков таким образом, чтобы они пересекались в общей сумме в 20 точек. Изобразите 10 лучей так, чтобы

Юрий_3133

34

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Начнем с одного отрезка. Развернем его вдоль одной прямой, чтобы он пересекался сам с собой 9 раз. Таким образом, у нас будет 10 точек пересечения.

2. Теперь нарисуем второй отрезок параллельно первому, но так, чтобы он пересекал первый отрезок в каждой из 10 точек. Таким образом, у нас теперь будет 10 + 10 = 20 точек пересечения.

3. Повторим этот процесс для третьего, четвертого и всех последующих отрезков, каждый раз рисуя их параллельно предыдущим отрезкам с пересечениями в каждой из 10 точек.

Итак, нарисовав 10 отрезков в соответствии с этим планом, мы получим общее количество пересечений в 10 отрезках равным 20.

Теперь перейдем к лучам:

1. Начнем с одного луча и нарисуем 9 дополнительных лучей, исходящих из его вершины. Каждый из этих лучей должен пересекать первоначальный луч в его вершине. Таким образом, у нас будет 10 лучей и 10 точек пересечения.

2. Далее проведем второй луч через эти 10 точек пересечения, и каждый дополнительный луч из этих точек пересечения. Так мы получим еще 10 точек пересечения.

3. Повторяем это для всех оставшихся лучей и их пересечений с предыдущими лучами.

Таким образом, нарисовав 10 лучей в соответствии с этим планом, мы получим общее количество точек пересечения равным \[10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55\]