Нарисуйте ломаную, состоящую из трех звеньев, при условии, что ее общая длина равна 14 см. Первое звено имеет длину

Zagadochnyy_Sokrovische

9

Хорошо! Давайте решим задачу поэтапно.

1. Начнем с первого звена. У нас дано, что его длина равна 5 см. Давайте обозначим его длину буквой \(x\) (пусть \(x\) представляет длину первого звена).

2. Второе звено на 2 см короче первого звена. Исходя из этого, можно сказать, что длина второго звена равна \(x - 2\) см.

3. Теперь, чтобы получить общую длину ломаной, мы должны сложить длины всех звеньев. В данной задаче общая длина равна 14 см. Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:

\[x + (x - 2) + (x - 2) = 14\]

Разберемся со знаками в этом уравнении. Каждое звено (кроме первого) имеет длину \(x - 2\) см, потому что оно на 2 см короче первого звена.

4. Найдем общую длину ломаной, решив уравнение. Раскроем скобки и соберем коэффициенты при одинаковых слагаемых:

\[3x - 4 = 14\]

5. Теперь решим полученное уравнение. Сначала добавим 4 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -4:

\[3x = 18\]

6. Затем разделим обе стороны на 3, чтобы выразить \(x\):

\[x = 6\]

7. Мы нашли значение \(x\), которое равно 6. Теперь, чтобы найти длину второго звена, вычтем 2 см из 6 см:

\[x - 2 = 6 - 2 = 4\]

Таким образом, длина второго звена равна 4 см.

8. Теперь мы можем составить ломаную, используя найденные значения длин.

Первое звено имеет длину 6 см, второе звено имеет длину 4 см, а третье звено также имеет длину 4 см (поскольку оно равно второму звену).

Ломаная будет выглядеть так:

\[6 \text{ см} \rightarrow 4 \text{ см} \rightarrow 4 \text{ см}\]

Готово! Мы нарисовали ломаную, состоящую из трех звеньев, с общей длиной 14 см. Первое звено имеет длину 6 см, второе и третье звенья имеют длину 4 см каждое.