Нарисуйте прямоугольник на рисунке, который имеет площадь 25 квадратных сантиметров, так чтобы исходный прямоугольник

Schuka

9

Хорошо, чтобы нарисовать прямоугольник, который полностью содержит исходный прямоугольник и имеет площадь 25 квадратных сантиметров, нам нужно узнать, какие значения имеют длина и ширина исходного прямоугольника.

Дано, что площадь исходного прямоугольника равна 25 квадратным сантиметрам. Пусть длина и ширина этого прямоугольника будут обозначены как \(a\) и \(b\) сантиметров соответственно.

Теперь у нас есть два условия:
1. Площадь исходного и нового прямоугольника должна быть одинакова: \(a \cdot b = 25\).
2. Исходный прямоугольник должен полностью содержаться в новом прямоугольнике, то есть его стороны не могут быть больше сторон нового прямоугольника: \(a \leq x\) и \(b \leq y\), где \(x\) и \(y\) - стороны нового прямоугольника.

Мы можем решить первое уравнение и найти значения \(a\) и \(b\) из него, затем подставить их во второе уравнение, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Давайте продолжим.

1. Решение первого уравнения:
У нас есть \(a \cdot b = 25\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон исходного прямоугольника.
Вспомним, что факторы числа 25 - это 1, 5, 25.
Таким образом, у нас есть несколько вариантов для \(a\) и \(b\):
- \(a = 1\) и \(b = 25\)
- \(a = 5\) и \(b = 5\)
- \(a = 25\) и \(b = 1\)

2. Подстановка значений \(a\) и \(b\) во второе уравнение:
Давайте возьмем первый вариант \(a = 1\) и \(b = 25\) и подставим его во второе уравнение.
У нас есть \(1 \leq x\) и \(25 \leq y\), где \(x\) и \(y\) - стороны нового прямоугольника.
Очевидно, что нам нужно выбрать \(x = 25\) и \(y = 25\), чтобы исходный прямоугольник полностью содержался в новом прямоугольнике.

Таким образом, чтобы нарисовать прямоугольник на рисунке с площадью 25 квадратных сантиметров, в котором исходный прямоугольник полностью содержится, мы рисуем прямоугольник с длиной и шириной 25 сантиметров.