Наскільки збільшиться кінетична енергія електрона, пройшовши різницю потенціалів у 10^6?

Веселый_Зверь

31

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления кинетической энергии электрона:

\[E_K = \frac{1}{2}mv^2\]

Здесь \(E_K\) обозначает кинетическую энергию, \(m\) - массу электрона, а \(v\) - его скорость.

Для того чтобы вычислить скорость электрона, мы можем использовать формулу для электрического потенциала:

\[V = \frac{W}{q}\]

Где \(V\) - потенциал, \(W\) - работа, и \(q\) - электрический заряд.

В данном случае работа (\(W\)) равна разности потенциалов (\(\Delta V\), в данном случае равна \(10^6\)). Заряд электрона (\(q\)) равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Подставляя значения в эту формулу, получаем:

\[10^6 = \frac{W}{1.6 \times 10^{-19}}\]

\[W = 1.6 \times 10^{-13}\]

Теперь мы можем рассчитать скорость электрона:

\[10^6 = \frac{1.6 \times 10^{-13}}{q}\]

\[\frac{1}{2}mv^2 = 1.6 \times 10^{-13}\]

\[v^2 = \frac{ 1.6 \times 10^{-13}}{ \frac{1}{2}m}\]

\[v^2 = \frac{2 \times 1.6 \times 10^{-13}}{m}\]

Теперь нам нужно знать массу электрона (\(m\)), которая равна примерно \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[v^2 = \frac{2 \times 1.6 \times 10^{-13}}{9.1 \times 10^{-31}}\]

\[v^2 \approx 3.53 \times 10^{17}\]

Чтобы найти кинетическую энергию электрона, мы можем снова использовать формулу \(E_K = \frac{1}{2}mv^2\). Подставляя значения, получаем:

\[E_K = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times 3.53 \times 10^{17}\]

\[E_K \approx 1.61 \times 10^{-13}\]

Таким образом, кинетическая энергия электрона, пройдя разность потенциалов в \(10^6\), составляет примерно \(1.61 \times 10^{-13}\) Дж.