Найдите абсолютные значения векторов PQ, QR и RT, если AS = 8 см и ВД

Инна

51

Для начала, давайте разберемся, что означает абсолютное значение вектора. Абсолютное значение вектора – это его длина, то есть расстояние от начала вектора до его конца. Обычно обозначается символами с двумя параллельными чертами, например |\overrightarrow{AB}|.

Итак, у нас есть задача найти абсолютные значения векторов PQ, QR и RT. Чтобы это сделать, мы должны знать координаты точек, через которые проходят эти векторы. У нас есть информация, что AS = 8 см, и что BD = 5 см. Предположим, что они являются горизонтальными отрезками, а вертикальными отрезками являются векторы PQ, QR и RT.

Предположим, что начало системы координат находится в точке A, и ось X направлена вправо, а ось Y вверх. Тогда координаты точек имеют следующие значения:

A(0, 0)
S(8, 0)
B(8, 5)

Теперь давайте рассмотрим каждый вектор отдельно:

1. Вектор PQ: Если мы подставим величины координат точек P и Q в формулу для вычисления длины вектора, получим:

|\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

где (x_1, y_1) – координаты точки P, а (x_2, y_2) – координаты точки Q.

Поскольку P(8, 5) и Q(8, 0), подставим значения в формулу:

|\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{(8 - 8)^2 + (0 - 5)^2} = \sqrt{0 + 25} = 5

Таким образом, абсолютное значение вектора PQ равно 5 см.

2. Вектор QR: Аналогично, если мы используем координаты точек Q(8, 0) и R(0, 0), получим:

|\overrightarrow{QR}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

|\overrightarrow{QR}| = \sqrt{(0 - 8)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{64 + 0} = 8

Таким образом, абсолютное значение вектора QR равно 8 см.

3. Вектор RT: Используя координаты точек R(0, 0) и T(0, 5), мы получим:

|\overrightarrow{RT}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

|\overrightarrow{RT}| = \sqrt{(0 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{0 + 25} = 5

Таким образом, абсолютное значение вектора RT также равно 5 см.

Итак, мы нашли абсолютные значения векторов PQ, QR и RT. PQ = 5 см, QR = 8 см и RT = 5 см. Надеюсь, это решение понятно для вас!