В произвольном треугольнике есть два угла, которые равны друг другу. Угол, образованный третьим углом, равен 56°. Какой

Евгения_8663

50

Чтобы найти меньший угол, образованный пересечением биссектрис этих углов, нам сначала нужно определить значения остальных углов треугольника.

Мы знаем, что два угла треугольника равны друг другу. Обозначим каждый из этих углов через \(x\). Таким образом, у нас есть два угла со значением \(x\).

Третий угол треугольника равен 56°.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Мы можем записать это уравнение:

\(x + x + 56 = 180\)

Решим это уравнение:

\(2x + 56 = 180\)

Вычтем 56 из обеих частей уравнения:

\(2x = 180 - 56\)

\(2x = 124\)

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\):

\(x = 124 / 2\)

\(x = 62\)

Таким образом, каждый из углов, образованных пересечением биссектрис, равен \(x = 62\) градусов.

Мы хотим найти меньший из этих углов. Поскольку биссектрисы разделяют углы поровну, меньший угол будет половиной значения \(x\).

Вычислим меньший угол:

\(Меньший \ угол = x / 2\)

\(Меньший \ угол = 62 / 2\)

\(Меньший \ угол = 31\)

Таким образом, меньший угол, образованный пересечением биссектрис этих углов, равен 31°.