Найдите число, которое является обратным результату следующих выражений: 1) 2,5 + 13/34; 2) 4 3/8 - 2,8; 3) 4 1/2

Артём_638

38

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Для нахождения обратного числа к выражению \(2.5 + \frac{13}{34}\), мы должны вычислить это выражение и потом найти обратное число.

Давайте сначала вычислим само выражение \(2.5 + \frac{13}{34}\). Чтобы сложить число со смешанной дробью, мы должны привести смешанную дробь к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 34. Таким образом, получим:

\(2.5 + \frac{13}{34} = \frac{2 \times 34}{2} + \frac{13}{34} = \frac{68}{34} + \frac{13}{34} = \frac{81}{34}\)

Теперь, чтобы найти обратное число, нам нужно взять обратную дробь и умножить ее на -1. Таким образом:

Обратное число = \(-1 \times \frac{34}{81}\)

Мы можем сократить эту дробь наибольшим общим делителем числителя и знаменателя, который равен 1. Получим:

Обратное число = \(-\frac{34}{81}\)

2) Применим аналогичный подход к следующему выражению \(4 \frac{3}{8} - 2.8\).

Сначала приведем смешанную дробь к общему знаменателю. Здесь общим знаменателем будет 8, так как это наименьшее общее кратное для 8 и 10. Таким образом:

\(4 \frac{3}{8} - 2.8 = \frac{32}{8} + \frac{3}{8} - 2.8 = \frac{35}{8} - 2.8\).

Теперь вычислим это выражение:

\(\frac{35}{8} - 2.8 = \frac{35}{8} - \frac{22}{5}\).

Общим знаменателем для этих дробей будет 40, так как это наименьшее общее кратное для 8 и 5. Получим:

\(\frac{35}{8} - \frac{22}{5} = \frac{35 \times 5}{8 \times 5} - \frac{22 \times 8}{5 \times 8} = \frac{175}{40} - \frac{176}{40} = -\frac{1}{40}\).

Таким образом, обратное число будет \(-\frac{1}{40}\).

3) Теперь рассмотрим выражение \(4 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}\).

Приведем смешанную дробь к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 6, так как это наименьшее общее кратное для 2 и 3. Таким образом:

\(4 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3} = \frac{24}{6} + \frac{7}{3}\).

Теперь мы можем сложить эти дроби:

\(\frac{24}{6} + \frac{7}{3} = \frac{24 + 14}{6} = \frac{38}{6}\).

Далее, чтобы получить обратное число, нам нужно взять обратную дробь и умножить ее на -1:

Обратное число = \(-1 \times \frac{6}{38}\).

Можем сократить эту дробь наибольшим общим делителем числителя и знаменателя, который равен 2. Итак:

Обратное число = \(-\frac{6}{19}\).

4) И, наконец, рассмотрим выражение \(6.29 - 2.04\).

Мы можем вычислить это выражение:

\(6.29 - 2.04 = 4.25\).

Теперь, чтобы найти обратное число, мы должны умножить полученное число на -1:

Обратное число = \(-1 \times 4.25\).

Таким образом, обратное число равно \(-4.25\).

Вот решения всех задач. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.