Найдите длину дуги, на которую опирается вписанный угол, если его мерой является 87 градусов

Жираф_6968

20

Хорошо, чтобы найти длину дуги, на которую опирается вписанный угол, нам понадобится знать радиус окружности и измерение этого угла.

В данной задаче известно, что мера вписанного угла равна 87 градусам. Также, мы предполагаем, что у нас имеется окружность с известным радиусом.

Формула, которую мы можем использовать для расчета длины дуги, известна как формула длины дуги окружности. Она имеет следующий вид:

\[ L = \dfrac{\text{измерение угла}}{360} \cdot 2 \pi r \]

где L - длина дуги, r - радиус окружности.

Подставив известные значения в данную формулу, мы можем рассчитать длину дуги следующим образом:

\[ L = \dfrac{87}{360} \cdot 2 \pi r \]

Распишем вычисления:

\[ L = \dfrac{87}{360} \cdot 2 \cdot 3.14 \cdot r \]

Теперь можем упростить выражение:

\[ L \approx 0.242 \cdot 6.28 \cdot r \]

\[ L \approx 1.52 \cdot r \]

Итак, длина дуги, на которую опирается вписанный угол, при заданных условиях составляет приблизительно 1.52 раза радиус окружности. Это значение зависит от радиуса, который не был указан в задаче. Если нам дадут конкретное значение радиуса, мы сможем рассчитать точное значение длины дуги.