Найдите длину хорды Д-С, если угол между углом М-С и кольцевым лучом равен 105°, а угол между кольцевым лучом и углом
Найдите длину хорды Д-С, если угол между углом М-С и кольцевым лучом равен 105°, а угол между кольцевым лучом и углом Д-В равен 15°. Длина диаметра АВ составляет 30 см. Пожалуйста, напишите ответ в сантиметрах и дайте подробное объяснение.
Морской_Шторм 59
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством углов, образованных хордой окружности, диаметром и кольцевыми лучами.По условию задачи, угол М-С равен 105°, а угол между кольцевым лучом и углом Д-В равен 15°.
Для начала найдем угол М-В, используя свойство углов, составленных на окружности:
Угол М-В = угол М-С + угол С-В = 105° + 15° = 120°.
Теперь найдем угол М-А, так как этот угол является дополнительным к углу М-В:
Угол М-А = 180° - угол М-В = 180° - 120° = 60°.
Поскольку угол М-А является центральным углом, опирающимся на дугу А-В, то хорда Д-С, как его половина, будет радиусом.
По свойству радиуса и касательной окружности, хорда, равная радиусу, проходит под прямым углом через точку касания.
Таким образом, хорда Д-С равна радиусу окружности, диагонали диаметра АВ, которая составляет 30 см.
Ответ: Длина хорды Д-С равна 30 см.