Найдите длину хорды в окружности с радиусом 38 см, если угол ∡ABC равен

Rodion

13

Для решения задачи найдем длину хорды в окружности с радиусом 38 см при известном угле ∡ABC.

1. Мы можем воспользоваться формулой для длины хорды, которая основана на свойстве хорды, проходящей через центр окружности.

2. Сначала нам нужно найти длину дуги, на которой находится хорда ∡ABC. Для этого воспользуемся формулой длины дуги окружности:

\[L = \frac{2\pi \cdot R \cdot \alpha}{360}\]

где L - длина дуги (не хорды), R - радиус окружности, а α - измеренный в градусах угол, образованный дугой.

Подставим значения в формулу:

\[L = \frac{2 \cdot \pi \cdot 38 \cdot \alpha}{360}\]

3. Теперь мы можем применить свойство хорды, которое гласит: хорда, разделяющая центральный угол α, делит длину дуги на две равные части.

Так как длина хорды равна половине длины дуги, получаем:

\[Длина \; хорды = \frac{L}{2} = \frac{2 \cdot \pi \cdot 38 \cdot \alpha}{720}\]

Для полного решения задачи вам необходимо знать значение угла ∡ABC. Пожалуйста, уточните значение угла, чтобы я мог предоставить точный ответ.