Найдите длину отрезка BD, если известно, что точки M и N лежат на данном отрезке, а длина отрезка MN равна 4

Shustrik

47

Чтобы найти длину отрезка BD, нужно знать соотношение между длинами отрезков BM и MD. Давайте обозначим длину отрезка BM как "x", а длину отрезка MD как "y". Соотношение BM:MD обозначает, что длина отрезка BM к длине отрезка MD равна "x:y".

Теперь, учитывая, что точки M и N лежат на отрезке BD, давайте рассмотрим отношение длин отрезков MN и BD. Поскольку точка N также находится на отрезке BD, то отношение длин отрезков MN и BD равно 1:1 (так как MN - это полная длина отрезка BD).

Используя эти информации, мы можем написать уравнение, связывающее длины отрезков:

\(\frac{x}{y} = \frac{1}{1}\)

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значения x и y. Для этого мы можем использовать метод пропорций.

\(\frac{x}{y} = \frac{1}{1}\)

Перемножим крест-накрест:

\(x \cdot 1 = y \cdot 1\)

\(x = y\)

Таким образом, получаем, что длина отрезка BM равна длине отрезка MD, или \(BM = MD\).

Теперь, учитывая, что длину отрезка MN мы знаем равной 4 дм, мы можем записать следующее уравнение:

\(BM + MD = 4\)

Так как BM равно MD, мы можем переписать это как:

\(BM + BM = 4\)

\(2BM = 4\)

Делим обе части уравнения на 2:

\(BM = \frac{4}{2}\)

\(BM = 2\)

Теперь, когда мы знаем длину отрезка BM, мы можем найти длину отрезка BD:

\(BD = BM + MD\)

\(BD = 2 + 2\)

\(BD = 4\)

Таким образом, длина отрезка BD равна 4 дм.