Найдите длину отрезка CN в треугольнике АВС, где АN=5см, BN=6см, AC=12см

Сокол

50

Для начала, давайте вспомним некоторые основные понятия о треугольниках. В треугольнике ABC, каждая сторона соединяет две его вершины. Мы можем обозначить стороны треугольника как AB, BC и CA.

Теперь обратимся к задаче. У нас есть треугольник АВС, где стороны АN, ВN и AC известны. Нам нужно найти длину отрезка CN.

Чтобы найти длину отрезка CN, мы можем использовать теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Она гласит, что квадрат длины гипотенузы (сторона наибольшей длины) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данной задаче треугольник ABC является прямоугольным, так как у нас есть прямой угол между сторонами АС и ВС. Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка CN.

Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой длины c и катетами длин a и b, выполнено следующее соотношение:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашей задаче:
AN = 5 см
BN = 6 см
AC = 12 см

Мы хотим найти длину отрезка CN.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора.

\[AC^2 = AN^2 + CN^2\]
\[12^2 = 5^2 + CN^2\]
\[144 = 25 + CN^2\]
\[CN^2 = 144 - 25\]
\[CN^2 = 119\]

Теперь найдем длину отрезка CN, взяв квадратный корень обеих сторон уравнения.

\[CN = \sqrt{119}\]
\[CN \approx 10.92\]

Таким образом, длина отрезка CN в треугольнике АВС примерно равна 10.92 см.