Найдите длину отрезка

  • 18
Найдите длину отрезка AX.
Летучая_Мышь
51
Для нахождения длины отрезка нам нужно знать координаты его концов. Пусть у нас есть отрезок с концами в точках \(A\) и \(B\). Координаты этих точек обозначим как \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\).

Длина отрезка вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Теперь рассмотрим конкретный пример. Пусть точка \(A\) имеет координаты \(A(1, 2)\), а точка \(B\) имеет координаты \(B(4, 6)\). Применим формулу:

\[d = \sqrt{{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2}}\]

Рассчитываем значения внутри корня:

\[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}\]

\[d = \sqrt{{9 + 16}}\]

\[d = \sqrt{{25}}\]

Осуществляем вычисления под знаком корня:

\[d = 5\]

Таким образом, длина отрезка между точками \(A(1, 2)\) и \(B(4, 6)\) равна 5 единицам.

Данное объяснение было написано с учетом основных математических понятий и формул. Если у вас возникли дополнительные вопросы, буду рад помочь!