Найдите длину стороны правильного треугольника, если углы правильного треугольника были отрезаны таким образом

Пижон

2

Найдем длину стороны правильного треугольника, используя информацию о правильном шестиугольнике.

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, поскольку все его стороны и углы равны. Зная сторону правильного шестиугольника, мы можем найти длину стороны правильного треугольника.

Давайте обозначим сторону правильного треугольника как \(a\). Тогда сторона правильного шестиугольника будет равна \(6a\), поскольку в шестиугольнике шесть сторон.

У нас есть отношение длин сторон правильного треугольника и правильного шестиугольника, которое равно:

\(\frac{a}{6a} = \frac{1}{6}\)

Мы можем сократить это отношение, деля обе стороны на \(a\):

\(\frac{1}{6} = \frac{a}{6a} = \frac{1}{6}\)

Теперь заметим, что в правильном треугольнике все стороны равны между собой, поэтому длина стороны правильного треугольника равна длине стороны правильного шестиугольника, поделенной на 6. То есть:

\(a = \frac{6a}{6}\)

Мы можем сократить \(6\) на обеих сторонах:

\(a = a\)

Таким образом, получаем, что длина стороны правильного треугольника равна длине стороны правильного шестиугольника, поделенной на 6. Итак, ответ на задачу:

Длина стороны правильного треугольника равна \(\frac{6a}{6} = a\).