Найдите длины сторон равнобедренного треугольника, если периметр равен 50 см, а его основание в два раза меньше боковой

Оса

32

Хорошо! Давайте решим данную задачу.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть две стороны треугольника имеют одинаковую длину \( x \) (боковая сторона), а основание треугольника имеет длину \( \frac{x}{2} \) (так как оно в два раза меньше боковой стороны). Тогда периметр будет равен:

\[ P = x + x + \frac{x}{2} = \frac{5x}{2} \]

По условию задачи, периметр равен 50 см:

\[ \frac{5x}{2} = 50 \]

Для решения уравнения раскроем скобки, умножив обе части на \frac{2}{5}:

\[ 2x = 100 \]

Поделим обе части на 2, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{100}{2} = 50 \]

Таким образом, длина боковой стороны (стороны треугольника) равна 50 см. А длина основания равна половине длины боковой стороны:

\[ \frac{x}{2} = \frac{50}{2} = 25 \]

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 50 см, а его основание равно 25 см.