Найдите энергию выхода для данного металла в эВ и разность потенциалов задерживания, при условии что предельная длина

Ser_786

62

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие энергию фотона, энергию выхода и длину волны падающего света.

1. Формула для энергии фотона:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка (\(6,625 \times 10^{-34} \) Дж × с),
c - скорость света (\(3 \times 10^8 \) м/с),
\(\lambda\) - длина волны света.

2. Формула для разности потенциалов задерживания:

\[V_{\text{вых}} = E - \frac{{W}}{e}\]

где
\(V_{\text{вых}}\) - разность потенциалов задерживания,
E - энергия фотона,
W - энергия выхода,
e - элементарный заряд (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл).

Теперь решим задачу:

1. Найдем энергию фотона с длиной волны 195 нм:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}} = \frac{{6,625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}}{{195 \times 10^{-9}}} \approx 10,16 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Поскольку выражение h*c имеет размерность энергии, мы можем выразить его в эВ (электронвольтах) делением на заряд электрона 1,6 × 10^-19 Кл:

\[E \approx \frac{{10,16 \times 10^{-19}}}{{1,6 \times 10^{-19}}} \approx 6,35 \, \text{эВ}\]

Таким образом, энергия фотона составляет примерно 6,35 эВ.

2. Найдем разность потенциалов задерживания, зная предельную длину волны 240 нм:

Сначала найдем энергию фотона при предельной длине волны:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}} = \frac{{6,625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}}{{240 \times 10^{-9}}} \approx 8,26 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Затем найдем разность потенциалов задерживания:

\[V_{\text{вых}} = E - \frac{{W}}{e}\]

\[W = E - V_{\text{вых}} \times e\]

\[W = 8,26 \times 10^{-19} - 6,35 \times 10^{-19} \times 1,6 \times 10^{-19} \approx 7,10 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, разность потенциалов задерживания для данного металла составляет примерно 7,10 × 10^-19 Дж или 4,44 эВ.

Важно помнить, что данный ответ предоставляется с точностью до значащих цифр, в соответствии с введенными значениями констант.