найдите координаты единичного вектора e, противоположного заданному вектору n (-1

Misticheskiy_Podvizhnik_8333

63

Для того чтобы найти координаты единичного вектора \(e\), противоположного заданному вектору \(n\), мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти длину заданного вектора \(n\).
Для этого можем использовать формулу длины вектора:
\[|n| = \sqrt{{n_x}^2 + {n_y}^2 + {n_z}^2}\]

Здесь \(n_x\), \(n_y\) и \(n_z\) - координаты вектора \(n\).

Шаг 2: Найти противоположный вектор \(n^*\).
Для этого мы можем просто поменять знаки всех координат вектора \(n\), т.е. \(n^* = (-n_x, -n_y, -n_z)\).

Шаг 3: Вычислить длину вектора \(n^*\).
Длина вектора \(n^*\) должна быть равна 1, чтобы получить единичный вектор.
Поделим каждую координату вектора \(n^*\) на его длину, чтобы получить его нормализованный вариант:
\[e = \left(\frac{{n^*_x}}{{|n^*|}}, \frac{{n^*_y}}{{|n^*|}}, \frac{{n^*_z}}{{|n^*|}}\right)\]

Таким образом, мы получим координаты единичного вектора \(e\), противоположного заданному вектору \(n\).

Надеюсь, эти шаги помогут вам найти ответ на данную задачу. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.