Найдите координаты точек C и D, если известно, что точка B является серединой отрезка AC, а точка D является серединой

Shokoladnyy_Nindzya_2642

37

Данная задача может быть решена путем использования средних значений координат точек A и B, чтобы найти координаты точки C, а затем равными приращениями находим координаты точки D.

Пусть координаты точки A будут (x1, y1), координаты точки B — (x2, y2), а координаты точек C и D обозначим как (x3, y3) и (x4, y4) соответственно.

Так как точка B является серединой отрезка AC, то координаты точки B можно выразить следующим образом:

x2 = (x1 + x3)/2
y2 = (y1 + y3)/2

Аналогично, точка D также является серединой отрезка BC, поэтому можно записать следующие уравнения:

x4 = (x2 + x3)/2
y4 = (y2 + y3)/2

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из четырех уравнений:

x2 = (x1 + x3)/2
y2 = (y1 + y3)/2
x4 = (x2 + x3)/2
y4 = (y2 + y3)/2

Используя эти уравнения, найдем координаты точек C и D. Для этого преобразуем уравнения и найдем значения неизвестных.

1. Найдем x3. Из первого уравнения получим:

x3 = 2x2 - x1

2. Найдем y3. Из второго уравнения получим:

y3 = 2y2 - y1

3. Подставим значения x3 и y3 в третье и четвертое уравнения, чтобы найти x4 и y4:

x4 = (x2 + (2x2 - x1))/2 = (3x2 - x1)/2
y4 = (y2 + (2y2 - y1))/2 = (3y2 - y1)/2

Таким образом, координаты точек C и D будут следующими:

C: (x3, y3) = (2x2 - x1, 2y2 - y1)
D: (x4, y4) = ((3x2 - x1)/2, (3y2 - y1)/2)

Например, если взять случайные значения координат точек A и B, можно подставить их в полученные выражения и получить конкретные значения для точек C и D.