ПРОМТО Calculate the area of the sector, the area of the triangle, and the area of the segment, given that the radius
ПРОМТО Calculate the area of the sector, the area of the triangle, and the area of the segment, given that the radius of the circle is 6 cm and the central angle is 90°. π ≈ 3.14. Answer: sector = cm2; Δ = cm2; segment = cm2.
Собака 24
Хорошо, давайте разберём эту задачу по шагам.1. Площадь сектора
Для начала, мы можем вычислить площадь сектора. Формула для этого выглядит следующим образом:
В нашем случае, у нас есть угол в 90° и радиус равен 6 см. Подставим значения в формулу:
Таким образом, площадь сектора равна 28.26 квадратных сантиметров.
2. Площадь треугольника
Далее, нам нужно вычислить площадь треугольника, который образуется двумя радиусами и хордой сектора. Такой треугольник можно разделить пополам, чтобы упростить вычисления.
Формула для площади треугольника выглядит так:
В нашем случае, база равна длине хорды сектора, а высота равна половине радиуса (так как треугольник разделён пополам).
Подставим значения:
Таким образом, площадь треугольника равна примерно 25.46 квадратных сантиметров.
3. Площадь сегмента
Для вычисления площади сегмента, нам нужно вычесть площадь треугольника из площади сектора.
Таким образом, площадь сегмента равна примерно 2.80 квадратных сантиметра.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам разобраться в задаче о вычислении площади сектора, треугольника и сегмента. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!