Найдите массу предмета с объемом 200 см³, если известно, что одна треть объема составляется из материала с плотностью
Найдите массу предмета с объемом 200 см³, если известно, что одна треть объема составляется из материала с плотностью 3000 кг/м³, а остальная часть - из материала с плотностью 4500 кг/м³.
Ясли 63
Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для расчета массы:\[Масса = Плотность \times Объем\]
Для начала, найдем объем предмета в метрах кубических, поскольку плотность указана в килограммах на метр кубический. Для этого, нам нужно перевести объем из сантиметров кубических в метры кубические. Так как 1 метр равен 100 сантиметров, то объем в метрах кубических мы получим, разделив объем в сантиметрах кубических на \(100^3\) (тысячу).
\[Объем_{м} = Объем_{см} / (100^3)\]
Зная, что объем предмета равен 200 см³, найдем объем в метрах кубических:
\[Объем_{м} = 200 / (100^3)\ м³\]
Теперь, чтобы найти массу предмета, мы разделим объем на 3, так как одна треть объема составляется из материала с плотностью 3000 кг/м³, а остальные две трети - из материала с плотностью 4500 кг/м³.
\[Масса = (Объем_{м} / 3) \times Плотность_{1} + (2 \times Объем_{м} / 3) \times Плотность_{2}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[Масса = (Объем_{м} / 3) \times 3000 + (2 \times Объем_{м} / 3) \times 4500\]
Теперь, мы можем решить это уравнение и найти искомую массу предмета. Подставим значение объема в метрах кубических в данное уравнение и произведем расчеты.
\[Масса = (200 / (100^3) / 3) \times 3000 + (2 \times 200 / (100^3) / 3) \times 4500\]