Найдите меру угла, образованного биссектрисой угла МКР и дополнительным лучом к стороне КМ, если он составляет 164°

Yarus

53

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством угла, образованного биссектрисой и дополнительным лучом.

Угол, образованный биссектрисой и дополнительным лучом, является внутренним углом треугольника МКР. Известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180°.

Допустим, что искомая мера угла равна x°.

Тогда сумма углов внутри треугольника МКР будет равна:

Угол М + Угол К + X = 180°

Из условия задачи мы знаем, что угол К составляет 164°:

Угол М + 164° + X = 180°

Теперь найдем угол М. Поскольку угол на луче дополнительный углу К, то:

Угол М + Угол К = 180°

Угол М = 180° – Угол К

Угол М = 180° – 164°

Угол М = 16°

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

16° + 164° + X = 180°

180° + X = 180°

Очевидно, что сумма этих двух чисел должна быть равна 180°. Поэтому:

X = 0°

Таким образом, мера угла, образованного биссектрисой угла МКР и дополнительным лучом к стороне КМ, составляет 0°.