Найдите меру углов треугольника, где AB - диаметр окружности с центром O и BC - хорда, а < BOC

Solnechnyy_Kalligraf

8

Чтобы найти меру угла \( \angle BOC \) в данной задаче, нам нужно использовать несколько свойств окружности и треугольников.

Первое, что мы можем использовать, это свойство, гласящее, что угол, образованный хордой \( BC \) и диаметром \( AB \), является прямым углом. Так как диаметр \( AB \) перпендикулярен хорде \( BC \) в точке \( B \), то угол \( \angle BOC \) будет прямым углом, то есть \( \angle BOC = 90^\circ \).

Обоснование этого свойства можно представить следующим образом: внутри окружности существует только одна диагональ и только одна хорда, которая перпендикулярна к этой диагонали. Поэтому в данной задаче угол \( \angle BOC \) будет прямым углом.

Таким образом, мера угла \( \angle BOC \) равна \( 90^\circ \).