Найдите наибольшее из трех последовательных натуральных чисел, если известно, что результат в выражении удвоенной суммы

Ягода_5478

56

Для решения задачи, давайте обозначим последовательные натуральные числа как \(n\), \(n+1\) и \(n+2\).

Согласно условию задачи, удвоенная сумма второго и третьего чисел минус утроенное первое число равна некоторому значению. Мы можем это записать следующим образом:

\(2(n+1 + n+2) - 3n = \text{значение}\)

Раскроем скобки и упростим это выражение:

\(2(2n + 3) - 3n = \text{значение}\)

\(4n + 6 - 3n = \text{значение}\)

\(n + 6 = \text{значение}\)

Теперь мы видим, что значение должно быть равно \(n+6\). Чтобы найти наибольшее из трех последовательных натуральных чисел, нам нужно найти наибольшее возможное значение \(n\).

Так как мы ищем наибольшее из трех чисел, то нам нужно найти наибольшее возможное значение \(n\), чтобы \(n+6\) было наибольшим. Таким образом, наибольшее из трех последовательных натуральных чисел будет \((n+6) - 1 = n+5\).

Итак, мы нашли, что наибольшее из трех последовательных натуральных чисел равно \(n+5\).

Понимание решения этой задачи важно для расширения знаний в алгебре и построения логических связей между числами.