Найдите объем Андрея, если он заметил, что вода в ванне доходит до края, когда он погружается с головой в ванну
Найдите объем Андрея, если он заметил, что вода в ванне доходит до края, когда он погружается с головой в ванну, уже заполненную до 0,75 своего объема. Пожалуйста, найдите объем Андрея, если ванна полностью вмещает в себя 100 литров.
Буран 11
Для решения этой задачи нам нужно использовать знание о законе Архимеда. Этот закон гласит, что величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости.Дано, что вода в ванне доходит до края, когда Андрей погружается в ванну уже заполненную до 0,75 своего объема. Это означает, что объем воды, вытесненный Андреем, равен 0,25 от объема Андрея.
Мы также знаем, что ванна полностью вмещает в себя 100 литров воды. Обозначим объем Андрея за V, тогда объем воды, вытесненной Андреем, будет равен 0.25V.
По закону Архимеда, поддерживающая сила равна весу вытесненной жидкости. Поддерживающая сила равна плотности жидкости умноженной на объем вытесненной жидкости умноженной на ускорение свободного падения (в нашем случае мы можем принять ускорение свободного падения равным приближенно 9.8 м/с^2). Вес вытесненной воды равен массе вытесненной воды умноженной на ускорение свободного падения.
Таким образом, у нас имеется следующее равенство:
плотность воды * объем вытесненной воды * ускорение свободного падения = вес вытесненной воды.
Плотность воды обычно принимается равной 1000 кг/м^3.
Теперь мы можем записать уравнение:
1000 * 0.25V * 9.8 = m * 9.8,
где m - масса Андрея, вес вытесненной воды равен весу Андрея, принятому равным m * 9.8.
Упростив уравнение, получим:
250V = 9.8m.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно V, поделив обе стороны на 250:
V = 0.0392m.
Теперь мы можем заменить V на 100 в равенстве:
0.0392m = 100.
Чтобы выразить m, нужно разделить обе стороны на 0.0392:
m = 2551.02.
Итак, объем Андрея составляет 2551.02 литров.