Найдите объем продукции, при котором прибыль равна 115 тыс. руб. Вам даны следующие условия: постоянные издержки
Найдите объем продукции, при котором прибыль равна 115 тыс. руб. Вам даны следующие условия: постоянные издержки составляют 135 тыс. руб. в месяц, переменные издержки - 750 руб. на каждую единицу продукции, и цена единицы продукции - 1300 руб. Решение: Для определения объема продукции, необходимо создать линейное уравнение, которое связывает эти показатели. Определите объем произведенной и реализованной продукции, умножив стоимость единицы продукции на общий объем.
Вечная_Мечта 17
продукции. Обозначим объем продукции как \(x\) (в штуках). Тогда выручка от продажи этой продукции будет равна \(1300x\) тыс. рублей.Общие издержки складываются из постоянных и переменных издержек. Постоянные издержки составляют 135 тыс. рублей в месяц и не зависят от объема продукции. Переменные издержки составляют 750 рублей на каждую единицу продукции, поэтому общие переменные издержки равны \(750x\) тыс. рублей.
Тогда общие издержки можно записать как:
\[135 + 750x\]
Прибыль равна разнице между выручкой и издержками:
\[\text{{Прибыль}} = \text{{Выручка}} - \text{{Издержки}}\]
Приравняем прибыль к 115 тыс. рублей и заменим выражения для выручки и издержек:
\[115 = 1300x - (135 + 750x)\]
Раскроем скобки и сгруппируем похожие члены:
\[115 = 1300x - 135 - 750x\]
Соберем переменные \(x\) вместе:
\[115 = 550x - 135\]
Перенесем 135 на другую сторону уравнения:
\[550x = 115 + 135\]
Сложим числа:
\[550x = 250\]
Теперь разделим оба части уравнения на 550, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{{250}}{{550}} = \frac{{5}}{{11}}\]
Таким образом, объем продукции, при котором прибыль составит 115 тыс. рублей, равен \(\frac{{5}}{{11}}\) штук.