Найдите общую массу смородины, необходимую для приготовления морса из 4 частей черной смородины, 2 частей красной

Сладкая_Вишня_9747

19

Чтобы найти общую массу смородины, необходимую для приготовления морса, мы должны сначала найти массу каждого вида смородины. Затем суммируем их, чтобы получить итоговую массу.

Дано, что общая масса белой и красной смородины составляет 225 граммов. Пусть масса белой смородины будет \(x\) граммов, а масса красной смородины будет \(y\) граммов.

Согласно условию задачи, мы имеем следующие отношения масс:

\(4\) части черной смородины
\(2\) части красной смородины
\(1\) часть белой смородины

Из этого мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
x + y = 225 \\
4y = 2x \\
\end{cases}
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для \(x\) и \(y\). Поделим второе уравнение на 2:

\[2y = x\]

Подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[2y + y = 225\]

Суммируем:

\[3y = 225\]

Делим на 3:

\[y = 75\]

Теперь, чтобы найти \(x\), подставим \(y\) во второе уравнение:

\[4 \cdot 75 = 2x\]

Упростим:

\[300 = 2x\]

Разделим на 2:

\[x = 150\]

Таким образом, мы нашли, что масса белой смородины составляет 150 граммов, а масса красной смородины составляет 75 граммов.

Чтобы найти общую массу смородины для приготовления морса, просто сложим массы всех трех видов смородины:

Общая масса смородины = масса черной смородины + масса красной смородины + масса белой смородины

Общая масса смородины = \(4 \times\) масса черной смородины + \(2 \times\) масса красной смородины + \(1 \times\) масса белой смородины

Общая масса смородины = \(4 \times 0\) (при условии, что масса черной смородины равна 0 граммам) + \(2 \times 75\) (масса красной смородины) + \(1 \times 150\) (масса белой смородины)

Общая масса смородины = 0 + 150 + 75

Общая масса смородины = 225 граммов.

Таким образом, для приготовления морса нам понадобится 225 граммов смородины.