Найдите период Т2 и частоту v2 свободных колебаний в электрическом контуре, когда ключ переключается из одного

Belchonok_3538

55

Чтобы найти период \( T_2 \) и частоту \( v_2 \) свободных колебаний в электрическом контуре при переключении ключа, нужно учесть, что после переключения ключа контур переходит из состояния с одним сопротивлением \( R_1 \) в состояние с другим сопротивлением \( R_2 \).

1. Период свободных колебаний \( T_2 \) определяется формулой:

\[ T_2 = 2\pi\sqrt{LC_{eff}} \]

где \( L \) - индуктивность катушки, а \( C_{eff} \) - эффективная емкость контура после переключения ключа.

2. Частота свободных колебаний \( v_2 \) связана с периодом \( T_2 \) соотношением:

\[ v_2 = \dfrac{1}{T_2} \]

Для определения \( C_{eff} \) используем формулу для параллельного соединения конденсаторов:

\[ \dfrac{1}{C_{eff}} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} \]

где \( C_1 \) - емкость с первым сопротивлением \( R_1 \), а \( C_2 \) - емкость с вторым сопротивлением \( R_2 \).

После расчетов периода \( T_2 \) и частоты \( v_2 \) можно получить окончательные значения и сделать вывод о характере свободных колебаний в электрическом контуре после переключения ключа.