Які маси срібла та алюмінію будуть виявлені на катодах при послідовному з єднанні електролітичних ванн, якщо маси

Синица

61

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип сохранения массы в электролизе.

Дано:
Масса одновалентного сребра: \(m_{Ag} = 108 \, г/моль\)
Масса тривалентного алюминия: \(m_{Al} = 27 \, г/моль\)

Мы знаем, что заряды на катодах в электролизе равны по абсолютной величине и противоположны по знаку. Так как алюминий имеет тривалентный катион (\(Al^{3+}\)) , а серебро - одновалентный катион (\(Ag^+\)), мы можем установить предложение:

\(\frac{q_{Ag}}{q_{Al}} = \frac{m_{Ag}}{m_{Al}}\)

где \(q_{Ag}\) и \(q_{Al}\) - заряды на катодах соответственно для серебра и алюминия.

Так как заряды на катодах в электролизе связаны с изменением массы вещества на катоде через закон Фарадея, мы можем записать:

\(m = k \cdot q \cdot M\)

где \(m\) - масса вещества на катоде, \(k\) - постоянная Фарадея (\(96500 \, Кл/моль\)), \(q\) - заряд на катоде, \(M\) - молярная масса вещества.

Применяя это к нашей задаче, мы можем записать:

\(m_{Ag} = k \cdot q_{Ag} \cdot M_{Ag}\)
\(m_{Al} = k \cdot q_{Al} \cdot M_{Al}\)

Разделим эти два уравнения:

\(\frac{m_{Ag}}{m_{Al}} = \frac{q_{Ag} \cdot M_{Ag}}{q_{Al} \cdot M_{Al}}\)

Теперь мы можем заменить в этом уравнении известные величины:

\(\frac{m_{Ag}}{m_{Al}} = \frac{108 \, г/моль}{27 \, г/моль}\)

Производя вычисления, получим:

\(\frac{m_{Ag}}{m_{Al}} = 4\)

Таким образом, отношение масс серебра к массам алюминия на катодах составляет 4:1.

Теперь мы можем найти массы серебра и алюминия на катодах.

Пусть \(m_{Ag_{катод}}\) и \(m_{Al_{катод}}\) - массы серебра и алюминия на катодах соответственно.

Тогда мы можем записать:

\(m_{Ag_{катод}} = 4 \cdot m_{Al_{катод}}\)

Таким образом, масса серебра на катоде будет в 4 раза больше массы алюминия на катоде.