Найдите произведение двух простых двузначных чисел, задуманных Мишей и Катей. Число Миши начинается с цифры 6, а число

Skolzkiy_Baron

12

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть число Миши состоит из двух цифр, а первая цифра равна 6. Пусть это число обозначается как \(x\).

2. Пусть число Кати также состоит из двух цифр, а вторая цифра равна 3. Обозначим это число как \(y\).

3. У нас дано, что разница между этими числами составляет 22. Мы можем записать это как уравнение \(x - y = 22\).

4. Используя информацию о цифрах, которыми должны заканчиваться и начинаться числа Миши и Кати, мы можем записать ограничение: \(x = 60 + a\), где \(a\) - первая цифра числа Кати.

5. Заменяя \(x\) и \(y\) в уравнении разницы, мы получим: \((60 + a) - (10a + 3) = 22\).

6. Решим это уравнение, объединив подобные члены: \(60 - 10a + a - 3 = 22\). Упрощая его, получим: \(57 - 9a = 22\).

7. Перенесем -9a на другую сторону уравнения: \(-9a = 22 - 57\), что приводит нас к \(-9a = -35\).

8. Для решения этого уравнения, мы разделим обе стороны на -9: \(a = \frac{-35}{-9}\). В итоге получаем \(a = \frac{35}{9}\).

9. Но так как \(a\) должно быть целым числом, мы округлим \(\frac{35}{9}\) до ближайшего целого и получим \(a = 4\).

10. Теперь, зная значение \(a\), мы можем найти числа Миши и Кати. Число Миши равно \(x = 60 + a = 60 + 4 = 64\), а число Кати равно \(y = 10a + 3 = 10 \cdot 4 + 3 = 43\).

11. Наконец, чтобы найти произведение этих чисел, мы умножим \(x\) и \(y\): \(64 \cdot 43 = 2752\).

Ответ: произведение задуманных Мишей и Катей двузначных чисел равно 2752.