Найдите производную функции f(x) = x^4-5x^3-7

Solnechnyy_Kalligraf_6112

65

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем производную каждого члена функции f(x).

Производная функции f(x) = x^4-5x^3-7 равна сумме производных каждого отдельного члена.

Производная члена x^4 равна 4x^(4-1), что равно 4x^3.

Производная члена -5x^3 равна -5 * 3x^(3-1), что равно -15x^2.

Производная константы -7 равна нулю.

Таким образом, производная функции f(x) будет равна:

f"(x) = 4x^3 - 15x^2

Шаг 2: Представим результат в упрощенной форме.

Давайте упростим ответ, чтобы его было легче воспринять.

f"(x) = 4x^3 - 15x^2

Это и есть ответ на задачу.

Таким образом, производная функции f(x) = x^4-5x^3-7 равна 4x^3 - 15x^2.

Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!