Найдите работу, выполняемую силой 20 Н при перемещении тела на расстояние 10 м, если сила действует под углом
Найдите работу, выполняемую силой 20 Н при перемещении тела на расстояние 10 м, если сила действует под углом 60° к направлению перемещения. 2. Какая скорость должна быть у автомобиля массой 4 т, чтобы его кинетическая энергия составляла 32 кДж?
Фея 41
1. Чтобы найти работу, выполненную силой, необходимо умножить величину силы на перемещение тела и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.В данном случае, сила равна 20 Н, а перемещение составляет 10 м. Угол между силой и направлением перемещения составляет 60°. Поэтому формула для решения задачи будет следующей:
\[Работа = Сила \times Перемещение \times \cos(\theta)\]
Где Работа - искомая величина, Сила - величина силы (20 Н), Перемещение - величина перемещения (10 м), \(\theta\) - угол между силой и направлением перемещения (60°).
Теперь рассчитаем:
\[Работа = 20 \, Н \times 10 \, м \times \cos(60°)\]
Мы применяем косинус, так как сила действует под углом к направлению перемещения, и это позволяет определить, какая часть силы направлена вдоль направления перемещения.
\[Работа = 20 \, Н \times 10 \, м \times \frac{1}{2}\]
Упрощаем:
\[Работа = 100 \, Н \cdot м\]
Таким образом, работа, выполненная силой 20 Н при перемещении тела на расстояние 10 м под углом 60° к направлению перемещения, равняется 100 Н·м.
2. Кинетическая энергия тела может быть определена по формуле:
\[Кинетическая \, энергия = \frac{1}{2} \times Масса \times Скорость^2\]
Где Кинетическая энергия - искомая величина (32 кДж), Масса - масса автомобиля (4 т), Скорость - скорость автомобиля.
Нам необходимо решить уравнение относительно скорости:
\[32 \, кДж = \frac{1}{2} \times 4 \, т \times Скорость^2\]
Для решения этого уравнения необходимо проделать несколько шагов.
1. Переведем массу автомобиля из тонн в килограммы. 1 тонна равна 1000 кг, поэтому масса автомобиля равна 4000 кг.
2. Разделим обе части уравнения на \(\frac{1}{2} \times 4000 \, кг\). Получим
\[Скорость^2 = \frac{32 \, кДж}{\frac{1}{2} \times 4000 \, кг}\]
Далее, продолжим упрощать:
\[Скорость^2 = \frac{32 \, 000 \, Дж}{2000 \, кг}\]
\[Скорость^2 = 16 \, м^2/с^2\]
Далее извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение скорости:
\[Скорость = \sqrt{16 \, м^2/с^2}\]
\[Скорость = 4 \, м/с\]
Таким образом, для того чтобы кинетическая энергия автомобиля массой 4 т составляла 32 кДж, скорость автомобиля должна быть равна 4 м/с.