1. Каково ускорение движения бруска при приложении силы 1,4 Н, если его масса составляет 400 г и коэффициент трения

Siren

67

1. Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, действующая на тело, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение.

У нас дана сила \(F = 1{,}4 \, \text{Н}\), масса \(m = 400 \, \text{г} = 0{,}4 \, \text{кг}\). Найдем ускорение.

\(F = m \cdot a\) \\
\(1{,}4 = 0{,}4 \cdot a\)

Делим обе части уравнения на массу:
\(a = \frac{1{,}4}{0{,}4} = 3{,}5 \, \text{м/с}^2\)

Ответ: Ускорение движения бруска при приложении силы 1,4 Н составляет 3,5 м/с².

Теперь рассмотрим вторую задачу:

2. В этой задаче мы можем использовать закон сохранения энергии механической системы. Изначально кинетическая энергия бруска равна работе, совершаемой силой трения при его перемещении на расстояние \(d\). Зная коэффициент трения скольжения и массу бруска, мы можем найти силу трения и далее вычислить скорость бруска на расстоянии \(d\) от исходной точки.

Имеем: \(K_{\text{нач}} = A_{\text{тр}}\)

Кинетическая энергия: \(K = \frac{1}{2}mv^2\)

Работа силы трения: \(A = F \cdot d\)

По условию задачи скорость равна 4 м/с. Чтобы найти новую скорость бруска на расстоянии 4,5 м, нам необходимо найти работу силы трения и связать ее с изменением кинетической энергии бруска.

Сила трения: \(F = \mu \cdot N\), где \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, \(N\) - нормальная реакция (равная весу тела).

В данной задаче нормальная реакция равна весу тела: \(N = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Теперь мы можем выразить силу трения через коэффициент трения и массу тела: \(F = \mu \cdot mg\).

По условию задачи коэффициент трения скольжения равен 0,25, поэтому \(F = 0,25 \cdot 0,4 \cdot 9,8\).

Теперь мы можем найти работу силы трения: \(A = F \cdot d\).

Подставляем известные значения: \(A = 0,25 \cdot 0,4 \cdot 9,8 \cdot 4,5\).

Решив эту формулу, мы получим работу силы трения. Данная работа равна изначальной кинетической энергии бруска: \(A_{\text{тр}} = 0,25 \cdot 0,4 \cdot 9,8 \cdot 4,5\).

Теперь мы можем связать значение работы силы трения и кинетической энергией бруска: \(K_{\text{нач}} = A_{\text{тр}}\).

Таким образом, получим \(K = \frac{1}{2}mv^2 = 0,25 \cdot 0,4 \cdot 9,8 \cdot 4,5\).

Теперь можем найти \(v\):

\(\frac{1}{2}mv^2 = 0,25 \cdot 0,4 \cdot 9,8 \cdot 4,5\)

Решив данное уравнение, найдем \(v\) на расстоянии 4,5 м от начальной точки бруска.

Ответ: Скорость бруска на расстоянии 4,5 м от начальной точки составляет ... (вставьте ответ) м/с.