Найдите радиус основания цилиндра, если его боковая поверхность имеет площадь 96π см² и высота цилиндра втрое больше
Найдите радиус основания цилиндра, если его боковая поверхность имеет площадь 96π см² и высота цилиндра втрое больше радиуса основания.
Morskoy_Kapitan 46
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о боковой поверхности и объеме цилиндра, а также умение решать уравнения. Давайте начнем!По условию задачи, боковая поверхность цилиндра имеет площадь 96π см². Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:
где
Теперь давайте разделим обе части уравнения на
Мы также знаем, что высота цилиндра втрое больше радиуса основания:
Упростим уравнение:
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
Чтобы найти
Итак, радиус основания цилиндра равен 4 см.
Мы получили ответ и пошагово объяснили, как он был получен. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.