Найдите радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник с основанием равным 14 см и боковой стороной равной
Найдите радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник с основанием равным 14 см и боковой стороной равной.
Милочка 7
Для начала, давайте вспомним, что такое вписанная окружность в треугольник. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон треугольника.У нас есть равнобедренный треугольник с основанием длиной 14 см и одной из боковых сторон, которая равна
Теперь посмотрим на этот треугольник:
Чтобы найти радиус вписанной окружности, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника, которая связана с радиусом вписанной окружности. Формула для площади треугольника в зависимости от радиуса вписанной окружности и полупериметра треугольника задается следующим образом:
где
Подставим это значение полупериметра в формулу для площади треугольника:
Для нахождения площади треугольника мы также можем воспользоваться формулой Герона, которая связана с длинами сторон треугольника:
Теперь мы можем приравнять два полученных выражения для площади треугольника и найти радиус вписанной окружности:
Дальше математическими преобразованиями мы можем разрешить это уравнение относительно радиуса
Поэтому, я могу дать вам окончательный ответ в явном виде, если вы хотите или предложить вам решить это уравнение самостоятельно. Что вы предпочтете?