Найдите расстояние между двумя поселками, если два велосипедиста одновременно выехали из поселков А и В в одном

Magnitnyy_Magnat

12

Чтобы найти расстояние между двумя поселками, при условии что два велосипедиста одновременно выехали из поселков А и В в одном направлении, а скорость первого велосипедиста составляла 18 км/ч, а второго - 12 км/ч, нужно использовать формулу для вычисления расстояния, основанную на соотношении между временем, скоростью и расстоянием.

Давайте начнем с того, что мы знаем. Первый велосипедист догнал второго спустя 2 часа. Значит, первый велосипедист проехал на своем велосипеде 2 часа дольше, чем второй.

Пусть \( t \) - это время, в часах, которое проезжает первый велосипедист. Тогда второй велосипедист проезжает \( t + 2 \) часа.

Теперь, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), мы можем записать выражения для расстояний двух велосипедистов.

Расстояние, пройденное первым велосипедистом, будет равно \( 18 \times t \) км.
Расстояние, пройденное вторым велосипедистом, будет равно \( 12 \times (t + 2) \) км.

Теперь мы знаем, что расстояния, пройденные двумя велосипедистами, одинаковы, так как первый догнал второго. Поэтому, мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти значение переменной \( t \).

\( 18t = 12(t + 2) \)

Раскроем скобки:

\( 18t = 12t + 24 \)

Теперь, вычтем \( 12t \) из обеих сторон уравнения:

\( 6t = 24 \)

Делая обе стороны уравнения на 6 для вычисления \( t \), получаем:

\( t = 4 \)

Теперь, чтобы найти расстояние между поселками, мы можем использовать любую из формул расстояния. Давайте воспользуемся формулой \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) и подставим \( t = 4 \) в выражение для первого велосипедиста:

\( \text{расстояние} = 18 \times 4 \)

\( \text{расстояние} = 72 \)

Таким образом, расстояние между двумя поселками составляет 72 км.