задачи: 1. Вовочка приводит пример числа, записанного в его тетради: 65349*0712. Он хочет узнать, на какие числа

Zolotoy_Vihr

57

Давайте решим эти задачи по очереди.

1. Для того чтобы узнать, на какие числа число 65349*0712 делится без остатка, нам необходимо проверить, делится ли оно на 9 и на 3.

а) Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9. Рассмотрим число 65349 * 0712. Поскольку мы не знаем, какую цифру замещает пятно от чая, нам придется рассмотреть все возможные варианты для этой цифры.

Сумма цифр числа 65349*0712 будет следующей:
для 0 вместо пятна: 6+5+3+4+9+0+7+1+2 = 37,
для 1 вместо пятна: 6+5+3+4+9+1+7+1+2 = 38,
для 2 вместо пятна: 6+5+3+4+9+2+7+1+2 = 39,
для 3 вместо пятна: 6+5+3+4+9+3+7+1+2 = 40,
для 4 вместо пятна: 6+5+3+4+9+4+7+1+2 = 41,
для 5 вместо пятна: 6+5+3+4+9+5+7+1+2 = 42,
для 6 вместо пятна: 6+5+3+4+9+6+7+1+2 = 43,
для 7 вместо пятна: 6+5+3+4+9+7+7+1+2 = 44,
для 8 вместо пятна: 6+5+3+4+9+8+7+1+2 = 45,
для 9 вместо пятна: 6+5+3+4+9+9+7+1+2 = 46.

То есть, число 65349*0712 будет делиться на 9, если вместо пятна будет стоять цифра 0 или 3 или 6 или 9.

б) Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3. Рассмотрим число 65349*0712. Поскольку мы не знаем, какую цифру замещает пятно от чая, нам также придется рассмотреть все возможные варианты для этой цифры.

Сумма цифр числа 65349*0712 будет следующей:
для 0 вместо пятна: 6+5+3+4+9+0+7+1+2 = 37,
для 1 вместо пятна: 6+5+3+4+9+1+7+1+2 = 38,
для 2 вместо пятна: 6+5+3+4+9+2+7+1+2 = 39,
для 3 вместо пятна: 6+5+3+4+9+3+7+1+2 = 40,
для 4 вместо пятна: 6+5+3+4+9+4+7+1+2 = 41,
для 5 вместо пятна: 6+5+3+4+9+5+7+1+2 = 42,
для 6 вместо пятна: 6+5+3+4+9+6+7+1+2 = 43,
для 7 вместо пятна: 6+5+3+4+9+7+7+1+2 = 44,
для 8 вместо пятна: 6+5+3+4+9+8+7+1+2 = 45,
для 9 вместо пятна: 6+5+3+4+9+9+7+1+2 = 46.

То есть, число 65349*0712 будет делиться на 3, если вместо пятна будет стоять цифра 0 или 3 или 6 или 9.

2. Чтобы проверить, делится ли число 32561698 на 12, мы можем использовать признаки делимости на 4 и на 3.

а) Число делится на 4, если две последние цифры числа являются кратными 4. В данном случае, последние две цифры числа 32561698 - 98. Чтобы проверить, являются ли эти две цифры кратными 4, нам нужно убедиться, что число 98 само по себе делится на 4. В данном случае, число 98 делится на 4, поэтому исходное число 32561698 также будет делиться на 4.

б) Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3. Рассмотрим число 32561698 и найдем сумму его цифр:

3+2+5+6+1+6+9+8 = 40

Сумма цифр числа 32561698 равняется 40. Поскольку число 40 не является кратным 3, число 32561698 не делится на 3.

Итак, для задачи номер 2, число 32561698 делится на 12 (по признаку делимости на 4), но не делится на 3.

Надеюсь, эти решения были понятны и полезны для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.