Найдите расстояние от другого конца диаметра до окружности, если касательная, проведенная к окружности, удалена

Timka

43

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство касательной к окружности.

Когда касательная проведена к окружности, она всегда перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Также, две касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны по длине.

Пусть О будет центром окружности, а KM — касательной, проведенной к окружности. Тогда KM будет перпендикулярна радиусу окружности OM и иметь одинаковую длину с другой касательной MK.

По условию, известно, что расстояние от одного конца диаметра (точки O) до касательной (точки K) равно 14 см. Так как радиус окружности составляет 19 см и точка O — центр окружности, то радиус является половиной диаметра, то есть равен 2 * 19 = 38 см.

Теперь мы можем приступить к решению. Обозначим расстояние, которое нужно найти, как x.

Используя свойство касательных, расстояние OK равно расстоянию KM, которое составляет две части: расстояние от O до K (14 см) и расстояние от K до M (x).

Таким образом, расстояние OK можно записать следующим образом:

OK = 14 см + x.

Также, расстояние OK равно длине радиуса окружности (38 см):

OK = 38 см.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

38 см = 14 см + x.

Чтобы найти значение x, необходимо из уравнения вычесть 14 см:

38 см - 14 см = x.

Таким образом, мы получаем:

x = 24 см.

Ответ: расстояние от другого конца диаметра до окружности составляет 24 см.