Найдите середину диагонали параллелограмма ABCD со следующими вершинами: A(4;3), B(2;8), C(0;6). Дано: A(4;3), B(2;8

Звёздочка_836

61

Для нахождения середины диагонали параллелограмма нам необходимо найти среднюю точку между двумя заданными вершинами.

Шаг 1: Найдем координаты середины диагонали, соединяющей вершины A и C.

Сначала найдем координаты середины диагонали AC. Для этого просто найдем среднее арифметическое x-координат точек A и C, а также y-координат точек A и C.

Формулы для нахождения координат середины диагонали:
\[ x_{\text{середины}} = \frac{x_A + x_C}{2} \]
\[ y_{\text{середины}} = \frac{y_A + y_C}{2} \]

Подставим координаты точек A(4;3) и C(0;6) в эти формулы:
\[ x_{\text{середины}} = \frac{4 + 0}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
\[ y_{\text{середины}} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 \]

Таким образом, середина диагонали AC имеет координаты M(2;4,5).

Шаг 2: Теперь найдем координаты середины диагонали, соединяющей вершины B и D.

Повторим те же шаги для диагонали BD, используя вершины B(2;8) и D. Найдем среднюю точку середины диагонали BD.

Формулы для нахождения координат середины диагонали:
\[ x_{\text{середины}} = \frac{x_B + x_D}{2} \]
\[ y_{\text{середины}} = \frac{y_B + y_D}{2} \]

Подставим координаты точек B(2;8) и D в эти формулы:
\[ x_{\text{середины}} = \frac{2 + x_D}{2} = \frac{2 + x_D}{2} \]
\[ y_{\text{середины}} = \frac{8 + y_D}{2} = \frac{8 + y_D}{2} \]

Теперь у нас есть координаты середины обеих диагоналей.