Найдите ширину реки, если известно, что отрезки BC и B1C1 параллельны, используя подобие треугольников ABC и A1B1C1

Муравей_3566

12

Чтобы найти ширину реки, нам необходимо воспользоваться свойством подобия треугольников. По условию нам даны следующие данные:

\(AC_1 = 21\) м, \(AB_1 = 35\) м.

Также отрезки \(BC\) и \(B_1C_1\) параллельны, что означает, что углы \(\angle ABC\) и \(\angle A_1B_1C_1\) равны.

Используем свойство подобия треугольников:

\[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{35}{BB_1} = \frac{21}{35}\]

Теперь находим значение \(BB_1\):

\[BB_1 = \frac{35 \cdot 35}{21} = \frac{1225}{21} \approx 58.33\ м\]

Таким образом, ширина реки \(BB_1 \approx 58.33\) м.