Найдите скорость второго велосипедиста, если его путь длиной 68 км пройден на 15 минут медленнее, чем путь первого

Alekseevich

48

Данная задача связана с вычислением скорости велосипедистов. Для решения данной задачи, сначала найдем время, за которое прошел первый велосипедист.

Пусть \(t_1\) - время прохождения пути первым велосипедистом.
\(\Delta t\) - разность времени между прохождением пути первым и вторым велосипедистами.

Тогда время, за которое прошел второй велосипедист, можно выразить через время, за которое прошел первый велосипедист:
\(t_2 = t_1 + \Delta t\)

Также, необходимо учесть, что скорость вычисляется по формуле:
\(v = \frac{{s}}{{t}}\),
где \(v\) - скорость, \(s\) - путь, \(t\) - время.

По условию задачи известно, что путь второго велосипедиста составляет 68 км, а разность времени между прохождением путей оказалась равной 15 минутам (\(\Delta t = 15\) минут).

Теперь, имея все необходимые данные, можем приступить к решению задачи:

1. Найдем время прохождения пути первым велосипедистом:
\[t_1 = \frac{{s}}{{v_1}}\],
где \(v_1\) - скорость первого велосипедиста.

2. Найдем время прохождения пути вторым велосипедистом:
\[t_2 = t_1 + \Delta t\].

3. Решим уравнение для скорости второго велосипедиста:
\[\frac{{s}}{{t_2}} = v_2\].

4. Подставим значение \(t_2\) из пункта 2 в уравнение из пункта 3:
\[\frac{{s}}{{t_1 + \Delta t}} = v_2\].

5. Подставим значение \(t_1\) из пункта 1 в уравнение из пункта 4:
\[\frac{{s}}{{\frac{{s}}{{v_1}} + \Delta t}} = v_2\].

6. Упростим уравнение, избавившись от знаменателя:
\[\frac{{v_1 \cdot s}}{{s + v_1 \cdot \Delta t}} = v_2\].

7. Окончательно решим уравнение, найдя значение \(v_2\):
\[v_2 = \frac{{v_1 \cdot s}}{{s + v_1 \cdot \Delta t}}\].

Теперь подставим значения величин из условия задачи и рассчитаем скорость второго велосипедиста:

\[v_2 = \frac{{v_1 \cdot 68}}{{68 + v_1 \cdot 15}}\].

Это и есть окончательный ответ. Он представлен в км/ч.