Найдите суммарное сопротивление

Korova

15

Хорошо, давайте решим задачу по нахождению суммарного сопротивления.

Предположим, у нас есть несколько сопротивлений, соединенных параллельно. Суммарное сопротивление таких элементов можно найти по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{сум}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots
\]

Где \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), и т.д. - это значения каждого отдельного сопротивления.

Давайте возьмем конкретный пример: у нас есть три сопротивления \(R_1 = 4\, Ом\), \(R_2 = 6\, Ом\), и \(R_3 = 8\, Ом\), соединенных параллельно.

Тогда для нахождения суммарного сопротивления подставим данные в формулу:

\[
\frac{1}{R_{\text{сум}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}
\]

Теперь найдем общий знаменатель в правой части уравнения:

\[
\frac{1}{R_{\text{сум}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12}
\]

Получаем:

\[
\frac{1}{R_{\text{сум}}} = \frac{6}{12}
\]

После упрощения:

\[
\frac{1}{R_{\text{сум}}} = \frac{1}{2}
\]

Теперь найдем суммарное сопротивление \(R_{\text{сум}}\):

\[
R_{\text{сум}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\,Ом
\]

Таким образом, суммарное сопротивление трех сопротивлений \(4\, Ом\), \(6\, Ом\), и \(8\, Ом\), соединенных параллельно, равно \(2\, Ом\).