Найдите сумму коэффициентов перед x и y в уравнении прямой, которая наклонена к положительному направлению оси

Глория

4

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти уравнение прямой, которая наклонена к положительному направлению оси OX под углом 135 градусов и пересекает ось OY в некоторой точке. Для этого нам нужно знать формулу уравнения прямой и использовать данную информацию.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - y-пересечение прямой (точка, где она пересекает ось OY).

Дано, что прямая наклонена к положительному направлению оси OX под углом 135 градусов. Угол 135 градусов можно представить суммой 90 градусов и 45 градусов (135 = 90 + 45). Из геометрии известно, что направление прямой с углом 90 градусов будет параллельно оси OY, а направление прямой с углом 45 градусов будет иметь наклон, равный 1.

Таким образом, наклон (угловой коэффициент) нашей прямой будет равен tg(45 градусов), а это равно 1.

Теперь нам известно, что прямая пересекает ось OY. По условию, она пересекает ось OY в некоторой точке. Мы можем предположить, что эта точка имеет координаты (0, b), так как это y-пересечение.

Итак, у нас есть уравнение прямой и точка, через которую она проходит. Уравнение прямой будет выглядеть следующим образом:

y = x + b

Теперь нам нужно найти сумму коэффициентов перед x и y. В данном случае, сумма коэффициентов равна 1 + 1 = 2.

Ответ: сумма коэффициентов перед x и y в уравнении прямой, которая наклонена к положительному направлению оси OX под углом 135 градусов и пересекает ось OY в точке, равна 2.