Найдите сумму следующих векторов в квадрате PQRS: а) PQ и PS

Ledyanoy_Serdce

29

Хорошо, давайте начнем с решения задачи. У нас есть два вектора PQ и PS, и мы хотим найти их сумму в квадрате PQRS.

Давайте сначала разберемся с векторами. Вектор - это величина, имеющая как направление, так и длину. Вектор PQ обозначает перемещение от точки P до точки Q, а вектор PS - перемещение от точки P до точки S.

Чтобы найти сумму векторов PQ и PS, мы можем использовать метод параллелограмма. Суть его заключается в следующем: векторная сумма двух векторов равна диагонали параллелограмма, построенного на этих двух векторах, начиная с общей точки.

Теперь вернемся к задаче. У нас есть вектор PQ с направлением от точки P до точки Q и вектор PS с направлением от точки P до точки S. Мы можем нарисовать эти векторы на плоскости, используя направления и длины.

\[PQ = \vec{Q} - \vec{P}\]
\[PQ = (x_q - x_p, y_q - y_p)\]

\[PS = \vec{S} - \vec{P}\]
\[PS = (x_s - x_p, y_q - y_p)\]

Теперь мы можем найти сумму этих двух векторов. Для этого мы просто складываем соответствующие компоненты векторов.

\[PQ + PS = (x_q - x_p, y_q - y_p) + (x_s - x_p, y_q - y_p)\]