Найдите величину угла В в равнобедренном треугольнике АВС, если угол С равен

Snezhok_3529

42

У нас есть равнобедренный треугольник АВС, где угол С равен \( x \) градусов. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу, поэтому угол А и угол В равны. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

\( x + x + A = 180 \)

Поскольку угол А равен углу В:

\( 2x + A = 180 \)

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы найти величину угла В. Для этого нам нужно найти значение \( x \).

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол в треугольнике АВС равен:

\( A + B + C = 180 \)

Подставим \( x \) вместо угла С и угла А (поскольку они равны):

\( 2x + x + x = 180 \)

Упростим это уравнение:

\( 4x = 180 \)

Теперь найдем значение \( x \), разделив обе стороны на 4:

\( x = 45 \)

Теперь, когда мы знаем \( x \), мы можем найти значение угла В. Подставим \( x \) в уравнение:

\( B = x = 45 \)

Таким образом, величина угла В в равнобедренном треугольнике АВС равна 45 градусов.