Найдите вероятность того, что четвёртое извлечение будет зелёным карандашом из пакета, содержащего 3 синих, 4 зелёных

Никита

28

Для решения этой задачи нам необходимо применить принципы комбинаторики и вероятности.

Сначала посчитаем общее число карандашей в пакете:
общее число карандашей = число синих + число зелёных + число красных
общее число карандашей = 3 + 4 + 5 = 12

Теперь мы можем рассмотреть различные комбинации извлечений карандашей из пакета. В данной задаче нам интересна вероятность того, что на четвёртом извлечении мы достанем зелёный карандаш.

На первом извлечении вероятность достать зелёный карандаш составляет 4/12, так как из 12 карандашей в пакете 4 зелёных.
На втором извлечении вероятность достать зелёный карандаш составляет 3/11, так как после первого извлечения в пакете остаётся 11 карандашей, из которых 3 зелёных.
На третьем извлечении вероятность достать зелёный карандаш составляет 2/10, так как после двух первых извлечений в пакете остаётся 10 карандашей, из которых 2 зелёных.

Таким образом, вероятность того, что четвёртое извлечение будет зелёным карандашом, можно найти перемножив вероятности каждого извлечения:
вероятность = (4/12) * (3/11) * (2/10)

Давайте выполним вычисления для получения конечного ответа:
вероятность = (4/12) * (3/11) * (2/10)
вероятность ≈ 0.036

Округлим результат до трёх десятичных знаков: вероятность ≈ 0.036

Таким образом, вероятность того, что четвёртое извлечение будет зелёным карандашом, округленная до трёх десятичных знаков, составляет примерно 0.036.