Найдите вероятность того, что в испытании произошло ровно одно из событий а и в, если вероятность каждого из них равна

  • 27
Найдите вероятность того, что в испытании произошло ровно одно из событий а и в, если вероятность каждого из них равна соответственно 1/4 и 4/7.
Солнечная_Звезда_7155
8
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать вероятность события A и вероятность события B, чтобы найти вероятность одновременного наступления только одного из этих событий.

Для начала, давайте определим вероятность, что произойдет событие A. По условию, вероятность события A равна 14.

Аналогичным образом, давайте определим вероятность события B. Также по условию, вероятность события B тоже равна 14.

Теперь, для того чтобы найти вероятность того, что произойдет только одно из событий A или B, мы должны сложить вероятности наступления события A и события B, а затем умножить это значение на вероятность наступления другого события. То есть, появляется два случая:

1. Событие A произойдет, а событие B не произойдет.
2. Событие B произойдет, а событие A не произойдет.

Давайте вычислим вероятность первого случая. Поскольку вероятность события A и события B независимы (поскольку нет информации о взаимосвязи между ними), мы можем просто перемножить эти вероятности:
(14)(114)=1434=316

Теперь давайте вычислим вероятность второго случая. Опять же, поскольку вероятность события A и события B независимы, мы можем просто перемножить эти вероятности:
(114)(14)=3414=316

Наконец, чтобы найти вероятность одновременного наступления только одного из событий A или B, мы должны сложить вероятность первого случая и вероятность второго случая:
316+316=616=38

Таким образом, вероятность того что ровно одно из событий A и B произойдет равна 38.