1. Придумайте множество натуральных чисел, которые являются кратными 5. 2. Найти пересечение всех подмножеств множества
1. Придумайте множество натуральных чисел, которые являются кратными 5.
2. Найти пересечение всех подмножеств множества u, где u = {1, 2, 5, 7}. Каков размер этого множества? Заранее спасибо.
2. Найти пересечение всех подмножеств множества u, где u = {1, 2, 5, 7}. Каков размер этого множества? Заранее спасибо.
Добрая_Ведьма 50
Конечно, я могу помочь с обеими задачами.1. Для нахождения множества натуральных чисел, кратных 5, мы можем начать с самого первого числа, кратного 5, то есть числа 5. Затем мы можем добавить к этому числу последовательные кратные 5, чтобы получить остальные числа в множестве. Таким образом, множество состоит из чисел: 5, 10, 15, 20, 25, и так далее. Можно записать это множество следующим образом:
\[ A = \{5, 10, 15, 20, 25, \ldots\} \]
2. Чтобы найти пересечение всех подмножеств множества \( u = \{1, 2, 5, 7\} \), мы должны рассмотреть все возможные комбинации элементов из этого множества и найти их пересечение.
Возможные подмножества множества \( u \) это:
\({\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{5\}, \{7\}, \{1, 2\}, \{1, 5\}, \{1, 7\}, \{2, 5\}, \{2, 7\}, \{5, 7\}, \{1, 2, 5\}, \{1, 2, 7\}, \{1, 5, 7\}, \{2, 5, 7\}, \{1, 2, 5, 7\}}.\)
Пересечение этих подмножеств будет:
\({\emptyset, \emptyset, \emptyset, \{5\}, \emptyset, \emptyset, \emptyset, \emptyset, \emptyset, \emptyset, \emptyset, \{5\}, \emptyset, \emptyset, \emptyset, \{5\}}.\)
Мы видим, что только одно подмножество содержит число 5. Поэтому пересечение всех подмножеств множества \( u \) будет множество \(\{5\}\), и его размер равен 1.
Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.